Lütfen q 48'i çözelim mi?

Cevap:

Cevap #seçenek 1)#

Açıklama:

İkinci dereceden denklem

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Denklemin kökleri #alfa# ve #beta#

Geometrik bir ilerleme

# {(U_1 = A = alfa + beta) (u_2 = Ar = a ^ 2 + p ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = a ^ 3 + p ^ 3):} #

Birinci ve ikinci denklemlerden GP'nin ortak oranı

#=>#, # R = (a ^ 2 + p ^ 2) / (a + P) #

İkinci ve üçüncü denklemlerden GP'nin ortak oranı

#=>#, # R = (a ^ 3 + p ^ 3) / (a ^ 2 + p ^ 2) #

Bu nedenle, #<=>#, # (A ^ 2 + p ^ 2) / (a + P) = (a ^ 3 + p ^ 3) / (a ^ 2 + p ^ 2) #

#<=>#, # (A ^ 2 + p ^ 2) ^ 2 = (a ^ 3 + p ^ 3) (a + P) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2alfa ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alfa ^ 3beta + Alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # A ^ 3beta + Alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (a ^ 2 + p ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0 #

Çözümler

#<=>#, # {(Alfa = 0), (P = 0), (alfa = beta)} #

İlk atmak #2# çözeltiler, O zaman bu mümkün #2# kökleri eşittir.

Bu nedenle, Ayrımcı # Delta = 0 #

Cevap #seçenek 1)#