Aralık notasyonu ile yazılan f (x) = abs (x) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- infty, infty) #

aralık: # 0, sınırsız) #

Açıklama:

domain Bir işlevin tümü # X # geçerli bir sonuç veren değerler. Başka bir deyişle, etki alanı tüm # X # takmanıza izin verilen değerler #f (x) # matematik kurallarını bozmadan. (Sıfıra bölmek gibi.)

menzil Bir fonksiyonun fonksiyonun çıktısı alabileceği değerlerin tümüdür. Bunu söylersen menzil olduğu # 5, uçuk) #fonksiyonunuzun asla 5'ten az olamayacağını, ancak kesinlikle istediği kadar yüksek olabileceğini söylüyorsunuz.

Verdiğiniz işlev #f (x) = | x | #için herhangi bir değeri kabul edebilir # X #. Bunun nedeni her sayının mutlak bir değeri olmasıdır. Mutlak değeri #5# olduğu #|5| = 5#. Mutlak değeri #-3# olduğu #|-3| = 3#. Herhangi bir numara takılabilir, bu nedenle alan adımız mümkün olduğu kadar büyük, yani # (- infty, infty) #.

Ancak ürün yelpazemiz çok geniş değil. Tüm pozitif sayılar pozitif kalır. Tüm negatif sayılar pozitif sayılara dönüşür. (Mutlak değer operatörünün yaptığı budur.) Bu nedenle, fonksiyonumuz negatif sayı veremez. Yani ürün yelpazemiz # 0, sınırsız) #.