Set notasyonu ile aralık notasyonu arasındaki fark nedir?

Cevap:

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Sorunun belirttiği gibi - aynı şeyi ifade etmek sadece farklı bir gösterimdir.

Set notasyonu olan bir seti temsil ettiğinizde, setinizin elemanlarını tanımlayan bir karakteristik ararsınız. Örneğin, numaradan büyük olan tüm sayı kümelerini tanımlamak istiyorsanız, #2# ve daha az #10#, Sen yaz

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

"Tüm gerçek sayı olarak okuduğunuz # X # (#x in mathbb {R} #) öyle ki ("|" sembolü) # X # arasında #2# ve #10# (# 2 <x <10 #)

Diğer taraftan, seti aralık notasyonu ile temsil etmek istiyorsanız, setin üst ve alt sınırını veya muhtemelen seti oluşturan tüm aralıkların üst ve alt sınırını bilmeniz gerekir.

Örneğin, setiniz rakamlardan küçük #5#veya #10# ve #20#veya daha büyük #100#, aşağıdaki aralıklarla birliği yazıyorsunuz:

# (- infty, 5) fincan (10,20) fincan (100, infty) #

Bu aynı set, set notasyonunda yazılabilir:

# {x in mathbb {R} | x <5 "veya" 10 <x <20 "veya" x> 100 } #

Son olarak, kümenin karakterizasyonu oldukça karmaşıksa, set notasyonunun birlikte çok sayıda aralık gerektiren bir aralığa tercih edildiğini unutmayın. Diğer bazı durumlarda, aralıklı gösterimde bir set yazmak tam anlamıyla imkansız olabilir, örneğin sadece irrasyonel sayıları düşünürsünüz, yazarsınız

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

ama yazamazsın aralıklar birliği gibi.

Cevap:

Aşağıdaki açıklamaya bakınız

Açıklama:

İfade etmemiz gerektiğini hayal et # A, b # belirlenmiş gösterimde

# A = a, b #, sonra # A = {x inRR // a <= x <= b} #

Bu notasyonda, her şeyin özelliklerini tanımlarız. # X # bu kümeye ait # A # …. x greather veya a eşit olmalı ve eşzamanlı olarak eşit ya da b eşit …

Aralıklı gösterim aynı şeyi söylemenin başka bir yoludur ama varsaymak ## Aşırı a'nın aralıkta olduğu ve #(# aşırı demektir # Bir # değil.