İkinci dereceden denklemin alanı ve aralığı nedir y = –x ^ 2 - 14x - 52?

Cevap:

Etki Alanı: #x içinde (-oo, oo) #

Menzil: #y içinde (-oo, -3 #

Açıklama:

Y = n derece polinomu olsun

# = A_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = X ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

Gibi #x ila + -oo, y ila (işareti (a_0)) oo #, n eşit olduğunda ve

#y to (sign (a_0)) (-oo) #, n tuhaf olduğunda.

Burada, n = 2 ve #sign (a_0 #) #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= -3; #max y = -3 #.

Etki alanı #x içinde (-oo, oo) # ve aralık

#y içinde (-oo, max y = (- oo, -3 #.

Grafiğe bakınız. grafik {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-0.)) = 0 -20, 0, -10, 0}

Grafik parabolü ve en yüksek noktasını V (-7, -3) tepe noktasını gösterir.

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

İkinci dereceden denklemlerin çözümünde gelişmiş ikinci dereceden formül nedir?

Gelişmiş ikinci dereceden formül (Google, Yahoo, Bing Search) Gelişmiş ikinci dereceden formül; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). Bu formülde: - Miktar -b / (2a), simetri ekseninin x koordinatını temsil eder. - Miktar + - d / (2a), simetri ekseninden 2 x kavşağına kadar olan mesafeleri temsil eder. Avantajları; - Klasik formülden daha basit ve hatırlaması kolay. - Bir hesap makinesiyle bile bilgi işlem için daha kolay. - Öğrenciler, ikinci dereceden fonksiyon özellikleri hakkında daha fazlasını anlarlar: tepe noktası, simetri ekseni, x-girişimleri. Klasik formü

İkinci dereceden denklemleri çözmek için geliştirilmiş ikinci dereceden formül nedir?

Sadece bir ikinci dereceden formül var, yani x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Ax ^ 2 + bx + c = 0'daki x genel çözümü için, x = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) karesel formülünü türetebiliriz. ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -qr (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt b ^ 2-4ac)) / (2a)