İkinci dereceden denklemleri çözmek için geliştirilmiş ikinci dereceden formül nedir?

Cevap:

Sadece bir ikinci dereceden formül var, yani # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Açıklama:

Genel bir çözüm için # X # içinde # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ikinci dereceden formülünü türetebiliriz # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + B ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Şimdi çarpanlara katılabilirsiniz.

^ 2 = b ^ 2-4ac # (a + b 2AX)

# 2AX + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2AX = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (B + - -sqrt (b) ^ 2-4ac) / (2a) #

Cevap:

Bu başvurabilir …

Açıklama:

Kuadratik formülü kullanırken yaşanan sıkıntılardan biri, çoğu zaman karekökün gerekenden en az bir adım daha içerecek şekilde basitleştirilebilmesidir. Orta katsayısı eşitse, ikinci dereceden formülün alternatif bir formülasyonunu kullanarak bunu önleyebiliriz.

Verilen:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Kökler formülle verilmiştir:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #