Tatildeyken Kevin yakındaki bir gölde yüzmeye gitti. Akıntıya karşı yüzmek, 200 metre yüzmek için onu 8 dakika aldı. Akıntı ile geri yüzmek yarı yarıya sürdü. Gölün ve şu anki ortalama hızı nedir?

Cevap:

Kevin'in hızı dakikada 37,5 metredir. Gölün akıntısı dakikada 12,5 metre hıza sahip.

Açıklama:

İki denklemin ve iki bilinmeyenin var.

K'yi Kevin'in hızı ve c'nin akımın hızı olarak atayayım.

# k-c = 25 # çünkü akıntıya karşı 200 metre yüzmek 8 dakika sürer (#200/8=25 # dakika başına metre).

# k + c = 50 # çünkü akımın aynı yöne doğru yüzdüğünde 200 metre yüzmek 4 dakika sürer (#200/4 = 50# dakika başına metre).

Bu iki denklemi eklediğinizde:

# k-c + k + c = 25 + 50 #

# 2timesk = 75 # ve

# K = 37.5 # dakikada metre.

Bu değeri yukarıda verilen herhangi bir denkleme yerleştirin.

# k-c = 25 #

# 37.5-c = 25 #

# 37.5 - 25 = c = 12.5 # dakikada metre.

Kevin'in hızı (suda) dakikada 37,5 metre ve mevcut hız dakikada 12,5 metredir.

Joe geç kaldığını fark ettiğinde evden okula yarı yolda yürüdü. Okula geri kalanını koştu. Yürüdüğü kadar hızlı 33 kez koştu. Joe okula yarı yolda yürümek için 66 dakika sürdü. Joe'nun evden okula gitmesi kaç dakika sürdü?

Joe hız vm / dak ile yürüdü Bu yüzden hız 33v m / dak ile koştu. Joe okula yarı yolda yürümek için 66 dakika sürdü. Böylece 66v m yürüdü ve 66vm yürüdü. Hızı 33vm / dak olan 66vm'yi çalıştırmak için geçen süre (66v) / (33v) = 2dk. İlk yarıya yürümek için geçen süre 66dk. Yani, evden okula gitmek için gereken toplam süre 66 + 2 = 68dk.

U hızı ile yansıtılan bir parçacık, şimdi yatay ile ilgili olarak bir açı teta yapar. Bu, yörünge parçasının en yüksek noktasında iki özdeş parçaya ayrılır, 1 kısmı, yolunu geri çeker, sonra diğer kısmın hızı nedir?

Hareketinin en yüksek noktasında bir merminin yalnızca yatay hızdaki bileşenine sahip olduğunu biliyoruz, yani U cos teta Yani, bir parça çarptıktan sonra, ters yönde çarpmadan sonra aynı hıza sahip olacaksa, yolunu geri alabilir. Yani momentumun korunum yasasını uygulayarak, İlk momentum mU cos theta Kolleksiyon momentumu oluştuktan sonra, -m / 2 U cos teta + m / 2 v (ki burada v diğer kısmın hızıdır) , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v veya, v = 3U cos theta

Güneşli bir günde, 5 metrelik kırmızı bir kanguru 7 metre uzunluğunda bir gölge çıkarır. Yakındaki bir okaliptüs ağacının gölgesi 35 metre uzunluğundadır. Ağacın yüksekliğini bulmak için bir oranı nasıl yazıp çözüyorsunuz?

Kanguru yüksekliği y_1 = 5 "ft" olsun Kanguru gölgesinin uzunluğu x_1 = 7 "ft" olsun. Ağacı bilinmeyen yüksekliği y_2 olsun. Ağacı gölgesinin uzunluğu x_2 = olsun. 35 "ft" Oran: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 için çözün: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Bilinen değerlerde değişiklik yapın: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / (7 "ft ") y_2 = 25" ft "