F (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) dönemi nedir?

F (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) dönemi nedir?
Anonim

Cevap:

# 24pi #

Açıklama:

Hem kt hem cos kt # (2pi) / k #.

Tarafından verilen ayrı salınımlar için #sin (t / 4) ve cos (t / 12) #, dönemler # 8pi ve 24pi #, sırasıyla.

Yani. için verilen bileşik salınımı için #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, dönem LCM = # 24pi #.

Genelde, eğer ayrı dönemler # P_1 ve P_2 #bileşik salınım periyodu # MP_1 = nP_2 #, en az pozitif tam sayı çifti için m, n.

İşte, # P_1 = 8pi ve P_2 = 24pi #. Yani, m = 3 ve n = 1.