Boyutlar 8x4 x 2.5x x ise, bir prizmanın hacmi için nasıl bir polinom yazarsınız?

Cevap:

Prizma hacmi # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Açıklama:

Wikipedia'ya göre, " bir polinom, değişkenlerin sadece toplama, çıkarma, çarpma ve negatif olmayan tamsayı üsleri işlemlerini içeren değişkenlerden (ayrıca belirsizler de denir) ve katsayılardan oluşan bir ifadedir. "Bu gibi ifadeler içerebilir # X + 5 # veya # 5x ^ 2-3x + 4 # veya # Ax ^ 3 + x ^ 2 + cx + d = e #.

Bir prizmanın hacmi genel olarak baz tarafından yükseklik. Bunun için, verilen boyutların verilen prizmanın tabanı ve yüksekliği ile ilgili olduğunu varsayacağım. Bu nedenle, hacim için ifade, birbiriyle çarpılan üç terime eşittir;

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (^ 2-10x 20x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Burada, prizmanın hacminin ona eşit olduğunu ilan ederek bir denkleme dönüştürebileceğimiz polinomumuz var.

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Bu denklemin gerçek çözümleri için, bunu aşağıdaki gibi bir grafiğe çiziyoruz.

grafik {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

bu denklem için gerçek yaşamda uygulanabilir çözümler olduğunu gösterir. # x> 0.5 #

Umarım yardımcı olmuşumdur!