F (x) = (x + 2) (x-5) grafiğini çizmek için gereken önemli noktalar nelerdir?

Cevap:

Önemli noktalar:

#color (beyaz) ("XXX") #X-düzlemi

#color (beyaz) ("XXX") #y-dinleme

#color (beyaz) ("XXX") #tepe

Açıklama:

X-intercepts

Bunlar değerleri # X # ne zaman • y # (veya bu durumda #f (x) #) #=0#

#color (beyaz) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (white) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 veya (x-5) = 0 #

#color (white) ("XXX") nadir x = -2 veya x = 5 #

Demek ki x-kesişme noktaları #(-2,0)# ve #(5,0)#

Y-kesişme

Bu değeri • y # (#f (x) #) ne zaman #, X = 0 #

#color (beyaz) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Böylece(#f (x) #) - görüşme yeri #(0,-10)#

Köşe

Bunu bulmanın birkaç yolu var;

Dönüşümünü köşe formuna kullanacağım #f (x) = (X-renk (kırmızı), (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) # tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (a), renk (mavi), (b)) #

#color (beyaz) ("XXX") f (x) = (x + 2), (x-5) #

#color (beyaz) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (beyaz) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (yeşil) (+ (3/2) ^ 2) -10 renk (yeşil) (- (3/2) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") nadiren f (x) = (x renkli (kırmızı) (3/2)) ^ 2+ (renkli (mavi) (- 49/4)) #

Yani tepe noktası #(3/2,-49/4)#

Grafiğin benzemesi gereken şey şudur:

grafiği {(y- (x + 2), (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) (burada (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}