Bir mermi 45 m / s hızda ve pi / 6 açıyla vurulursa, mermi inişten önce ne kadar ileri gider?

Mermi hareket aralığı formülüyle verilmiştir # R = (u ^ 2 gün 2 teta) / g # nerede,# U # izdüşüm hızı ve # Teta # projeksiyon açısıdır.

göz önüne alındığında, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Yani, # R = (45 ^ 2 gün ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m

Bu merminin yatay olarak yer değiştirmesidir.

Dikey yer değiştirme, projeksiyon seviyesine döndüğü için sıfırdır.

Cevap:

Mermi seyahat edecek # = 178.94m #

Açıklama:

Mermi yörüngesi denklemi içinde # (X, y) # uçak

• y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) #

İlk hız # U = 45MS ^ -1 #

Açı # Teta = pi / 6 #

Yerçekimine bağlı ivme # = 9.8ms ^ -1 #

Mermi ne zaman inecek?

• y = 0 #

Bu nedenle, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 x 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

# x (0.577-0.0032x) = 0 #

# X = 0.577 / 0.0032 #

# = 178.94m #

grafik {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}