Bir mermi 52 m / s hızında ve pi / 3 açıyla vurulursa, mermi inişten önce ne kadar yol alacaktır?

Cevap:

#x_ (maks) '= 103,358m #

Açıklama:

# "ile hesaplayabilirsiniz:" x_ (maks) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 alfa) / (2 * g) #

#v_i: "ilk hız" #

#alpha: "mermi açısı" #

#g: "yerçekimi ivmesi" #

# Alfa = pi / 3 * 180 / pi = 60 ^ O #

#sin 60 ^ o = 0,866 #

# sin ^ 2 60 ^ o = 0,749956 #

#x_ (maks) = (* 0,749956 52 ^ 2) / (2 * 9,81) #

#x_ (maks) '= 103,358m #

Bir mermi 45 m / s hızda ve pi / 6 açıyla vurulursa, mermi inişten önce ne kadar ileri gider?

Mermi hareketi aralığı, R = (u ^ 2 sin 2 teta) / g formülüyle verilir, burada u, projeksiyonun hızıdır ve teta, projeksiyon açısıdır. Verilen, v = 45 ms ^ -1, teta = (pi) / 6 Yani, R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m Bu merminin yatay olarak yer değiştirmesidir. Dikey yer değiştirme, projeksiyon seviyesine döndüğü için sıfırdır.

Bir mermi (2pi) / 3 açıyla ve 64 m / s hızında vurulursa, maksimum yüksekliğine ne zaman ulaşır?

5.54s projeksiyon hızı, u = 64ms ^ -1 projeksiyon açısı, alfa = 2pi / 3 maksimum yüksekliğe ulaşma süresi t ise, tepe noktasında sıfır hıza sahip olacaktır. So0 = u * sinalphag * t => t = u * sinalpha / g = 64 * günah (2pi / 3) /10=6.4*sqrt3/2=3.2*sqrt3m~~5.54s

Bir mermi (7pi) / 12 açıyla ve 2 m / s hızında vurulursa, maksimum yüksekliğine ne zaman ulaşır?

Zaman t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" saniye Dikey yer değiştirme için yy = v_0 sin teta * t + 1/2 * g * t ^ 2 t dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt dy / dt = v_0 sin teta + g * t set dy / dt = 0 sonra t v_0 sintata + için çöz g * t = 0 t = (- v_0 sintata) / gt = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) Not: sin ((7pi) / 12) = günah ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2))) / 4) / (- 9,8) t = (5sqrt6 + 5sqrt2 ) /98=0.1971277197 "" İkinci Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.