Bir ders kitabının satış değeri önceki sahiplerin hepsinde% 25 oranında azalır. 85 $ 'a yeni bir ders kitabı satıldı. İşlev, x sahiplerinden sonra ders kitabının satış değerini temsil eden nedir?

Cevap:

Bu doğrusal değil. Üstel bir fonksiyondur.

Açıklama:

Eğer 85 $ değerinde yeni bir kitapsa, o zaman bir kez kullanılmış 63,75 TL değerinde bir kitap.

İki kere kullanılmış kitap

Üç kere kullanılmış kitap

vb.

Şimdi denkleminiz (Bunu Microsoft Excel kullanarak hesapladım)

# Değeri = 85 * exp (-0,288 * x) #

x sahip numarasını gösterir. Örneğin, kitabın 5. sahibi bu kitabı satın alıyor

# Değeri = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Değeri = $ 20.14 #

vb.

Cevap:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Nerede # N_x # o # x ^ ("inci") # yeni fiyat

Açıklama:

Her satıştan sonra yeni maliyet olsun # K #

#color (mavi) ("İlk amortisman") #

İlk azaltma:# "" N_1 = 85 - (25 / 100xx, 85 $) #

Bu aynıdır:# "" N_1 = 85 $ (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("İkinci amortisman") #

Olarak ayarla # a = 85 $ (1-25 / 100) larr "ilk amortisman" #

# N_2 = a- (/ 100xxa 25) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "ikinci amortisman" #

Fakat # A = $ 85 (/ 100 1-25) # vererek

# N_2 = 85 $ (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "ikinci amortisman" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bu işlem, art arda gelen her amortisman için tekrarlanır.

İçin böylece # X # Satışlarımız:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Örnek - ayarla" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = 85 $ (0.75) ^ 5 = 20.17 $ # 2 ondalık basamağa