Bir işlevi tanımlamanın birçok yolu vardır. Birisi bunu yapmanın en az altı yolunu düşünebilir mi?

Cevap:

İşte kafamın tepesinden birkaçı …

Açıklama:

1 - Bir çift seti olarak

Kümeden bir işlev # A # kümeye # B # bir alt kümedir # F # arasında # A xx B # öyle ki herhangi bir element için #a # en fazla bir çift var # (a, b) F # 'de bazı elemanlar için #b içinde B #.

Örneğin:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

bir işlevi tanımlar #{1, 2, 4}# için #{2, 4, 8}#

3 - Bir aritmetik işlem sırası olarak

Adımların sırası:

• İle çarp #2#

• Eklemek #1#

bir işlevi tanımlar # ZZ # için # ZZ # (veya # RR # için # RR #) hangi haritalar # X # için # 2x + 1 #.

5 - Tekrarlayarak

Örneğin:

# {(F (0) = 0), (F (1) = 1), (F (n + 2) = F (n + 1) + "n> = 0" için F (n) "):} #

bir işlevi tanımlar # NN # için # NN #.

7 - Meşgul kunduz işlevi

Sonlu sayıda sembolle yeterince etkileyici bir soyut programlama dili verilen, #f (n) # sonlandırıcı bir uzunluk programı tarafından yazdırılan en büyük değer olarak # N #.

Böyle bir işlev kesinlikle iyi tanımlanmış ancak hesaplanmamıştır.

9 - Sonsuz fonksiyon dizisinin toplamı olarak

Örneğin, her yerde sürekli olan fakat hiçbir yerde farklılaşan Weierstrass işlevi şöyle tanımlanabilir:

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n çünkü (b ^ npix) #

nerede # 0 <a <1 #, # B # garip bir pozitif tamsayıdır ve:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - Tekrarlayan tanımlanmış katsayılara sahip bir güç serisi olarak

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

katsayılar # A_n # özyinelemeli olarak tanımlanmıştır.