Deneyimli bir nakliye memuru olan Janet, belirli bir siparişi 3 saat içinde doldurabilir. Tom, yeni bir katip, aynı işi yapmak için 4 saat gerekiyor. Birlikte çalışmaları ne kadar sürer?

Cevap:

# 12/7 "saat" #

Açıklama:

Eğer Janet işi yapabilirse #3# saat sonra #1# Yapabileceği saat #1/3# İşin Benzer şekilde, eğer Tom işi yapabilirse #4# saat içinde #1# Yapacağı saat #1/4# İşin

Diyelim ki birlikte çalışmak için harcadıkları toplam süre # X # saatler.

Sonra denklemi yazabiliriz

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

Çünkü 1. / 3x # Janet'in alacağı toplam süre (saat cinsinden) ve 1. / 4x # Tom'un alacağı toplam süre (saat olarak). Birlikte çalıştıkları için iki kere ekliyoruz. Bu eşittir #1# Çünkü #1# tüm işi temsil eder.

Bu denklemi çözmek için, kesirleri ortak bir paydaları olacak şekilde yeniden yazın ve bulun. # X #.

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "saat" #

Yani, onları alır # 12/7 "saat" # veya yaklaşık # "1,7 saat" # Birlikte çalışan işi tamamlamak için.

Deneyimli bir nakliye memuru olan Sue, 2 saat içinde belirli bir siparişi doldurabilir. Felipe, yeni bir katip, aynı işi yapmak için 3 saat gerekiyor. Birlikte çalışarak, siparişi doldurmaları ne kadar zaman alacak?

1 saat ve 12 dakika Sue, (1 "sipariş") / (2 "saat") = saatte 1/2 sipariş oranında çalışır. Felipe (1 "sipariş") / (3 "saat") = saatte 1/3 oranında çalışır. Birlikte, saat başı renkli (beyaz) ("XXX") 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 sipariş oranında çalışabilmelidirler. 1 siparişi doldurmak için (5 "saat") / (6 "sipariş") renkli (beyaz) ("XXX") (1 iptal ("sipariş"))) renk (beyaz) (/ 1) xx (6 " saat ") / (5 iptal (" saat)) renk (beyaz) ("XXX") = bir saatin 6/5'ı = 1 1/5 saat = 1 saat 12 dakika

Deneyimli bir nakliye memuru olan Lisa, 10 saat içinde belirli bir siparişi doldurabilir. Tom, yeni bir katip, aynı işi yapmak için 13 saat gerekiyor. Birlikte çalışarak, siparişi doldurmaları ne kadar zaman alacak?

Her ikisi de birlikte siparişi 5.65 (2dp) saat içinde dolduracaktır. 1 saat içinde Lisa siparişin 1 / 10'unu yapar. 1 saat içinde Tom, siparişin 1 / 13'ünü yapar. 1 saatte her ikisi birlikte (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130. İkisi birlikte 1 saat içinde 23/130. Bu nedenle, her ikisi birlikte 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) saatlerde tam sipariş verecektir. [Ans]

Deneyimli bir nakliye memuru olan Maria, 14 saat içinde belirli bir siparişi doldurabilir. Yeni bir katip olan Jim, aynı işi yapmak için 17 saate ihtiyaç duyuyor. Birlikte çalışarak, siparişi doldurmaları ne kadar zaman alacak?

Yaklaşık 7 2/3 saat veya 7 saat ve 40 dakika Görevin ne kadarının bir saatte tamamlanacağını düşünün: Maria siparişin 1 / 14'ünü bir saat içinde tamamlayacaktır. Jim, siparişin 1 / 17'sini bir saat içinde tamamlayacak. Yani birlikte çalışırlarsa, bir saat sonra: Siparişin 1/14 + 1 / 17'si tamamlanmış olacaktır. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Görevin tamamını tamamlamak için bir bütün veya 1 veya 238/238 sürecektir: 238/238 div 31/238 = 1 x x 238/31 = 7 21/31 saat = 7 saat ve 40,6 dakika