2 sayının toplamı 73, fark 11'dir. Bu iki sayı nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce iki numarayı arayalım: # N # ve # M #

Sonra problemdeki bilgiden iki denklem yazabiliriz:

Denklem 1: #n + m = 73 #

Denklem 2: #n - m = 11 #

Aşama 1) için ilk denklemi çözebilir # N #:

#n + m = 73 #

#n + m - renkli (kırmızı) (m) = 73 - renkli (kırmızı) (m) #

#n + 0 = 73 - m #

#n = 73 - m #

Adım 2) Vekil # (73 - m) # için # N # ikinci denklemde ve çözmek için # M #:

#n - m = 11 # dönüşür:

# (73 - m) - m = 11 #

# 73 - m - m = 11 #

# 73 - 1m - 1m = 11 #

# 73 + (-1 - 1) m = 11 #

# 73 + (-2) m = 11 #

# 73 - 2m = 11 #

# -renk (kırmızı) (73) + 73 - 2m = -renk (kırmızı) (73) + 11 #

# 0 - 2m = -62 #

# -2m = -62 #

# (- 2m) / renk (kırmızı) (- 2) = (-62) / renk (kırmızı) (- 2) #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (- 2)))) m) / iptal (renkli (kırmızı) (- 2)) = 31 #

#m = 31 #

Aşama 3) Vekil #31# için # M # 1. Adımın sonunda ilk denklemin çözümünü hesaplar ve hesaplar # N #:

#n = 73 - m # dönüşür:

#n = 73 - 31 #

#n = 42 #

İki Sayı: 42 ve 31

#42 + 31 = 73#

#42 - 31 = 11#

İki sayının büyüklüğü, 10 küçük sayının iki katından daha azdır. İki sayının toplamı 38 ise, iki sayı nedir?

En küçük sayı 16 ve en büyük 22'dir. İki sayının en büyüğü x olsun, sorun şu denklemle özetlenebilir: (2x-10) + x = 38 sağcı 3x-10 = 38 sağcı 3x = 48 sağcı x = 48/3 = 16 Bu nedenle en küçük sayı = 16 en büyük sayı = 38-16 = 22

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?

(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x

Bir sayı, diğer iki sayıdan iki kat fazla 8'dir. İki sayının toplamı 23 ise, iki sayının büyüklüğü nedir?

18 "daha büyüktür" Sayılardan birini x ile temsil edebiliriz. Öyleyse diğer sayı 2x + 8 olarak ifade edilebilir. Bu, 'diğer sayıların iki katı' '2x ve' 8 tane daha '2x + 8' olarak iki sayıdır. 23 ise, bize "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 her iki taraftan da 8 çıkar. 3xcancel (+8) cancel (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 sayıdır. x = 5 "ve" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Dolayısıyla, iki sayının büyüklüğü 18