Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?

Cevap:

# (X, y) = (1,3) #

Açıklama:

Arayacağım iki numara var. # X # ve • y #. İlk cümle "Bir sayı eksi iki, ikinci sayı -1" diyor ve şöyle yazabilirim:

# 2x-y = -1 #

İkinci cümlede şöyle yazabilir: "İkinci sayıyı iki kez ilk sayı 9'a üçe iki kez eklenir" der:

# 2y + 3x = 9 #

Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki hattın kesiştiği noktanın bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım:

Çözülmesi gereken ilk denklemi yeniden yazacağım • y #, sonra ikinci denklemin yerine. Bunun gibi:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

ve şimdi ikame:

# 2y + 3x = 9 #

2. (2x + 1) + 3x = 9 #

ve şimdi çözelim:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

#, X = 1 #

Ve bunu tekrar orijinal denklemin yerine koyabiliriz (ikisini de yapacağım):

# 2x-y = -1 #

2. (1) -y = -1 #

2.-y = -1 #

# 3 = y #

ve

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) 9 # =

# 2y = 6 #

• y = 3 #