Bir dikdörtgenin bir tarafı diğerinin iki katı uzunluğunda. Alan 100'dür. Boyutları nelerdir?

Cevap:

#color (blue) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kısa kenarlar" #

#color (blue) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "daha uzun taraf" #

Açıklama:

Kısa yan uzunluğu olsun # L #

O zaman daha uzun kenar uzunluğu # 2L #

Böylece verilen alan # = 100 = (2 L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Her iki tarafa 2 vererek bölün

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Fakat # 2/2 = 1 "ve" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Her iki tarafın da karekökü

#sqrt (L ^ 2) sqrt (50) # =

Fakat # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (blue) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kısa kenarlar" #

#color (blue) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "daha uzun taraf" #