Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin yarısı kadardır. Dikdörtgenin çevresi 90 cm'dir. Dikdörtgenin boyutları nelerdir?

let # L # ve # # w sırasıyla uzunluğu ve genişliği gösterir.

# Çevre = l + w + l + w = 90 cm # (Verilen)

#implies 2l + 2w = 90 #

# 2 basitleştirir (l + w) = 90 #

# l + w = 90/2 = 45 # basitleştirir

# l + w = 45 ………… (alfa) # uygular

Verilenler: Uzunluk genişliğin yarısıdır, yani # L = / 2 # w koymak #alfa#

# w / 2 + w = 45 # basitleştirir

#implies (3w) / 2 = 45 #

#implies 3w = 90 #

# w = 30 cm # basitleştirir #

Dan beri # L = / 2 # w

ima # L = 30/2 = 15 #

# l = 15 cm # kullanır

Dolayısıyla, dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği # 15cm # ve # 30 cm # sırasıyla.

Ancak, bir dikdörtgenin en uzun tarafının uzunluk olarak, küçük ise genişlik olarak kabul edildiğini düşünüyorum, eğer öyleyse soru anlamsızdır. Çünkü burada en büyük taraf genişlik ve uzunluk olarak daha küçük taraf olarak kabul edilir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5 santimetre daha az. Dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir, dikdörtgenin boyutları nedir?

Genişlik 6, uzunluk 7 7 x genişlik ise 2x -5 uzunluktur. İki denklem yazılabilir 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 İkinci denklemin x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x için çözülmesi - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 her iki tarafa 10 ekler 6x -10 + 10 = 26 + 10, 6x = 36 verir, her iki tarafa 6 6x / 6 = 36/6 x = 6 verir. Bu ilk denklemin içine. 2 (6) - 5 = l 7 = l verir, uzunluk 7

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin dört katından daha fazladır. dikdörtgenin çevresi 62 metre ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Açıklamada bu sorunun nasıl çözüleceğine ilişkin tam işleme bakın Açıklama: İlk olarak, dikdörtgenin uzunluğunu l, dikdörtgenin genişliğini w olarak tanımlayalım. Sonra, uzunluk ve genişlik arasındaki ilişkiyi şöyle yazabiliriz: l = 4w + 1 Ayrıca bir dikdörtgenin çevresi için formül de biliyoruz: p = 2l + 2w Burada: p, çevre uzunluğu l, w uzunluktur. genişlik Şimdi bu denklemde l yerine renk (kırmızı) (4w + 1) ve p için 62 değiştirebilir ve w için çözebiliriz: 62 = 2 (renk (kırmızı) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w