Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Cevap:

Dikdörtgenin boyutları # 12# metre uzunluğunda ve #5.5# metre genişliğinde.

Açıklama:

Dikdörtgenin genişliği # w = x # yd, sonra

dikdörtgenin uzunluğu # l = 2 x + 1 # yd, bu nedenle, dikdörtgen # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # veya

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # veya

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ya da (x + 6) (2 x-11) = 0:. # ya

#, X + 6 = 0:. x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x # olamaz

negatif. #:. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12 #. boyutlar

dikdörtgenin # 12# metre uzunluğunda ve #5.5# metre genişliğinde.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından fazla 3ft'tür ve dikdörtgenin alanı 77ft ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Genişlik = 11/2 "ft = 5 ayak 6 inç" Uzunluk = 14 "feet" Soruyu bileşen parçalarına ayırma: Uzunluk L olsun Genişlik w olsun Alan A olsun 3 ft daha fazla olsun: L = " "? +3 iki kez" "L = 2? +3 genişlik" "L = 2w + 3 Alan = A = 77 =" genişlik "xx" Uzunluk "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Bu ikinci dereceden bir denklemdir '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ form y = ax ^ 2 + bx + cx = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2))

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5ft daha fazla ve dikdörtgenin alanı 88ft. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = 16 feet, Genişlik = 11/2 feet. Uzunluk ve genişlik, 1 feet, ve 1 feet, rep. Ne verilirse, l = 2w + 5 ................ (1). Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak: Dikdörtgenin alanı = uzunluk xx genişlik, başka bir eşdeğer olsun., L * w = 88 veya (1), (2w + 5) * w = 88, yani, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Bunu çarpanlara ayırmak için, 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5 olduğunu gözlemliyoruz. Yani, 5w 16w-11w ile değiştiriyoruz, elde etmek için, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (8 w +) -11 (w + 8) = 0. :. (8 w +) (2w-11) = 0. :. w = genişlik = -8, izin verilemez, w = 11/2. So

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 5 kat daha fazladır ve dikdörtgenin alanı 42 yd2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Uzunluk 2x + 5 ve genişlik x olmalıdır. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 ve -6 Dolayısıyla, boyutlar 7/2 x 12 metredir. Umarım bu yardımcı olur!