Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından fazla 3ft'tür ve dikdörtgenin alanı 77ft ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Cevap:

Genişlik = # 11/2 "ft = 5 fit 6 inç" #

Uzunluk = # 14 "fit" #

Açıklama:

Soruyu bileşen bölümlerine ayırmak:

Uzunluğu olsun # L #

Genişlik olsun # # w

Alan olsun # A #

Uzunluk 3 ft daha fazladır: # L = ""? + 3 #

iki defa# "" L = 2? + 3 #

genişliği# "" L = 2w + 3 #

alan # = A = 77 = "genişlik" xx "Uzunluk" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3W-77 = 0 # Bu ikinci dereceden bir denklem

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standart biçim • y = ax ^ 2 + bx + c #

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

# x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 veya 11/2 #

Bu bağlamda olumsuz bir alana sahip olamadığımız için # X # olduğu #11/2#

Fakat #color (blue) (x = w "böylece genişlik" 11/2) #

#color (mavi) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5ft daha fazla ve dikdörtgenin alanı 88ft. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = 16 feet, Genişlik = 11/2 feet. Uzunluk ve genişlik, 1 feet, ve 1 feet, rep. Ne verilirse, l = 2w + 5 ................ (1). Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak: Dikdörtgenin alanı = uzunluk xx genişlik, başka bir eşdeğer olsun., L * w = 88 veya (1), (2w + 5) * w = 88, yani, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Bunu çarpanlara ayırmak için, 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5 olduğunu gözlemliyoruz. Yani, 5w 16w-11w ile değiştiriyoruz, elde etmek için, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (8 w +) -11 (w + 8) = 0. :. (8 w +) (2w-11) = 0. :. w = genişlik = -8, izin verilemez, w = 11/2. So

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 5 kat daha fazladır ve dikdörtgenin alanı 42 yd2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulabilirim?

Uzunluk 2x + 5 ve genişlik x olmalıdır. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 ve -6 Dolayısıyla, boyutlar 7/2 x 12 metredir. Umarım bu yardımcı olur!