Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5ft daha fazla ve dikdörtgenin alanı 88ft. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

uzunluk#=16# ayaklar, Genişlik#=11/2# ayaklar.

Açıklama:

Uzunluk ve genişlik olsun # L # ayaklar # # w ayaklar, rep.

Ne ile # L = 2w + 5 ……………. (1). #

Sonra, aşağıdaki formülü kullanarak: Dikdörtgenin alanı = uzunluk # Xx # genişlik, başka bir eşdeğer olsun.

# L * W = 88, # veya tarafından #(1)#, # (2w + 5) * = 88, # w diğer bir deyişle, # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0 #

Bunu çarpanlara ayırmak için şunu gözlemliyoruz: #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Yani biz değiştiririz # 5w # tarafından # 16w-11W #, almak, # 2w ^ 2 + 16w-11W-88 = 0 #

#:. 2w (8 w +) -11 (w + 8) = 0 #

#:. (8 w +) (2w-11) = 0 #

#:. w # = genişlik#=-8,# izin verilen # W = 11/2 #

Sonra #(1)# verir # L = 16 #

Parite olduğunu doğrulamak kolaydır. # (L, l a) # Verilen şartları yerine getirir.

Dolayısıyla dikdörtgenin boyutları uzunluktadır.#=16# ayaklar, genişlik#=11/2# ayaklar.

Cevap:

Dikdörtgen uzunluğu # 16ft # ve Genişlik #5.5#ft

Açıklama:

Dikdörtgenin alanı # 88 m² # yerine #88# ft soruda bahsetti.

Dikdörtgenin genişliği olsun #x:. # uzunluğu olacak # 2x + 5:. #Dikdörtgen alanı # (2x + 5) * x = 88 veya 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 veya 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 veya 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 veya (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5.5 veya x = -8 # Genişlik negatif olamaz # x = 5.5; 2x + 5 = 16 # Dolayısıyla uzunluk # 16ft # ve Genişlik #5.5#ft Ans