Y = 3x ^ 2 + 29x-44'ün köşe formu nedir?

Cevap:

• y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Açıklama:

Yöntem 1 - Meydanı Tamamlama

Köşe biçiminde bir işlev yazmak için (# Y (x-H) = ^ 2 + K #), kareyi tamamlamanız gerekir.

• y = 3 x ^ 2 + 29x-44 #

1. Önündeki herhangi bir sabiti çarpanlara ayırdığınızdan emin olun. # X ^ 2 # terim, yani faktörü # Bir # içinde • y = ax ^ 2 + bx + c #.

   • y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Bul # H ^ 2 # terim (içinde # Y (x-H) = ^ 2 + K #) ifadenin kusursuz karesini tamamlayacak # X ^ 2 + 29 / 3x # bölerek #29/3# tarafından #2# ve bunu kareler.

   • y = 3: (X ^ 2 / 3x + (29/6 + 29) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Unutma, iki tarafa da eklemeden bir şey ekleyemezsin, bu yüzden görebiliyorsun. #(29/6)^2# çıkarılır.

3. Mükemmel kareyi çarpanlara ayırın:

   • y = 3: (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Parantez genişlet:

   • y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 x 841 / 36-44 #

5. basitleştirin:

   • y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   • y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Yöntem 2 - genel formül kullanma

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

# H = b / (2a) #

#, K = C-B ^ 2 / (4a) #

Sorunuzdan # a = 3, b = 29, c = -44 #

Bu nedenle, # H = -29 / (2 x 3) #

# H = -29/6 #

#, K = -44-29 ^ 2 / (4 x 3) #

# K = -1369 / 12 #

ikame # Bir #, # H # ve # K genel köşe formu denklemindeki değerler:

• y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

• y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #