Cevap:
# (X + 4) # bir faktör değil #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
Açıklama:
Faktör teoremine göre eğer # (X-a) '# bir polinom faktörüdür #f (x) #, sonra #f: (a) = 0 #.
Burada test etmek zorundayız # (X + 4) # diğer bir deyişle # (X - (- 4)) #. Bu nedenle, eğer #f (-4) = 0 # sonra # (X + 4) # bir faktördür #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
#f (-4) = 2 (4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
bundan dolayı # (X + 4) # bir faktör değil #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
