(–6, 3, 4) ve (4, –1, 2) arasındaki mesafe nedir?

Uzaklık formülünü bildiğinizi varsayalım (karşılık gelen koordinatların karesinin toplamı karesi)

Peki, bu formül aslında olabilir GENİŞLETİLMİŞ üçüncü boyuta. (Bu gelecekteki matematikte çok güçlü bir şeydir)

Bunun anlamı, bilinenlerin yerine #sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2) #

Bunu genişletebiliriz. #sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2) #

Bu problem çok daha kolay görünmeye başlıyor, ha?

Karşılık gelen değerleri formüle ekleyebiliriz.

#sqrt ((- 6-4) ^ 2 + (3 - (- 1)) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

#sqrt ((- 10) ^ 2 + (4) ^ 2 + (2) ^ 2) #

#sqrt (100 + 16 + 4) #

#sqrt (120) #

hangi eşittir # 2sqrt30 #

Ve biz bitti.

Bir haritada Atlanta, Georgia ve Nashville, Tennessee arasındaki mesafe 12,5 inç. Bu iki şehir arasındaki gerçek mesafe 250 mil. Ölçek nedir?

Ölçek 1 inç ila 20 mil arasındadır. Haritada, 12.5 inçlik bir mesafenin 250 millik gerçek mesafeyi ifade ettiği, dolayısıyla her bir inç'in 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = olduğu sorusundan açıkça anlaşılmaktadır. 20 mil Dolayısıyla, ölçek 1 inç - 20 mil arasındadır.

Yol haritasında Cleveland ile Pittsburgh arasındaki mesafe 4.5 cm. Harita ölçeği 1,5 cm ise 30 mil ise şehirler arasındaki gerçek mesafe nedir?

Cleveland ile Pittsburgh arasındaki gerçek mesafe renkli (çikolata) (90) mil Ölçeği 1,5 cm = 30 mil 1,5 cm = 30 mil 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 mil

Bir harita 1: 100, 000 ölçeğine çekilirse ve 2 kasaba arasındaki mesafe 2 km ise, iki kasaba arasındaki mesafe ne olur?

Bir metrede 100 cm ve bir kilometrede 1000 metre vardır, bu nedenle 1: 100.000 ölçeği 1 cm: 1 km'dir. Harita üzerinde 2km mesafeli iki kasaba arasındaki mesafe 2 cm olacaktır.