15 öğrenci var. Bunların 5 tanesi erkek, 10 tanesi kız. 5 öğrenci seçilirse, en az 2 erkek olma olasılığı nedir?

Cevap:

Gerek. Prob.# = P (A) 567/1001 # =.

Açıklama:

let # A # seçiminde olayı olacağım #5# öğrencilerin, en azından #2# Erkekler orada.

Sonra bu etkinlik # A # aşağıdaki olabilir #4# birbirini dışlayan durumlarda: =

Dava 1):

Kesinlikle #2# Çocuklar dışarı #5# ve #3# Dışarıdaki Kızlar (= 5 öğrenci - 2 erkek) #10# seçildi. Bu yapılabilir # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 x 2) * (10 * 9 * 8) / (1 x 2 x 3) = 1200 # yolları.

Durum (2): =

Kesinlikle # 3B # dışında # 5B # & # 2G # dışında # 10G #.

Yol sayısı# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Durum (3): =

Kesinlikle # 4B # & # 1G #, yok hayır. Yollardan# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) 50 # =.

Durum (4): =

Kesinlikle # 5B # & # 0G # (G yok), hayır. Yollardan# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Bu nedenle, toplam no. olayın oluşmasına elverişli sonuçların listesi # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

En sonunda, #5# öğrencileri #15# içinde seçilebilir # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 11 * 12) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # toplam. Sonuçların

Dolayısıyla, Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Maths'ın tadını çıkarın!

Cevap:

En az 2 erkek olma olasılığı = P (2 erkek ve 3 kız) + (3 erkek ve 2 kız) + (4 erkek ve 1 kız) + (5 erkek ve 0 kız)#=0.5663#

Açıklama:

#p_ (2 erkek ve 3 kız) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 erkek ve 2 kız) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 erkek ve 1 kız) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 erkek ve 0 kız) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

En az 2 erkek olma olasılığı = P (2 erkek ve 3 kız) + (3 erkek ve 2 kız) + (4 erkek ve 1 kız) + (5 erkek ve 0 kız)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#