(–6, 3, 4) ve (–5, –1, 1) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

#sqrt (26) #

Açıklama:

Bize arasındaki mesafeyi söyleyen iki boyutlu mesafe formülünü biliyor olabilirsiniz. # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # geçerli:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Arasındaki mesafe için üç boyut için benzer bir formül var # (x_1, y_1, z_1) # ve # (x_2, y_2, z_2) #, yani:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Yani bizim örneğimizde, arasındaki mesafe # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3,4) ve # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # geçerli:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #