Lütfen bu sorunu çözme adımlarını bulmama yardım et.

Cevap:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

Açıklama:

Burada yapmanız gereken ilk şey, iki radikal terimden paydalardan kurtulmak.

Bunu yapmak için rasyonelleştirmek Her bir radikal terimi kendi başına çarparak payda.

Öyleyse, ilk kesriyi alıp çarpın. # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # tutmak için değer aynısı. Bu seni yakalayacaktır

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Bunu bildiğinden beri

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

kesirleri böyle yazabilirsin

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Şimdi ikinci kesir için aynısını yapın, ancak bu sefer, bunu çarpın # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Alacaksın

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Dan beri

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

sahip olacaksın

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Bu, orijinal ifadenin şimdi eşdeğer olduğu anlamına gelir

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Ardından, ilk terimi çarpın #1 = 3/3# almak

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

İki kesir aynı paydaya sahiptir, böylece almak için numaralarını ekleyebilirsiniz

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Sonunda kullanabilirsiniz #2# Burada fraksiyonu yeniden yazmak için ortak bir faktör olarak

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

İşte buyur

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #