INT2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Cevap:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Açıklama:

İlk önce 2'yi hesaba katarız:

# INT1 / (x ^ 2 + x) dx #

Sonra paydayı çarpanlara ayırın:

# INT1 / (x (x + 1)) dx #

Bunu kısmi kesirlere bölmemiz gerekiyor:

# 1 = A (x + 1) Bx #

kullanma #, X = 0 # bize verir:

# A = 1 #

Sonra kullanarak # X = -1 # bize verir:

# 1 = -B #

Bunu kullanarak elde ederiz:

# INT1 / x-1 / (x + 1) dx #

# INT1 / Xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #