Hareket sırasında aşağıdaki şekilde gösterilen blokların hız aralıklarını bulun. Bu sorunu kitle çerçevesinin merkezinden görmeden nasıl çözeriz?

Sistemin azaltılmış kütlesini almanız yeterlidir; bu, size bağlı bir yay ile birlikte tek bir blok verecektir.

İşte azalmış kütle # (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg #

Yani hareketin açısal frekansı, # omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9.13 ışın ^ -1 # (Verilen, # K = 100 Nm ^ -1 #)

Verilen, ortalama pozisyondaki hız # 3 ms ^ -1 # ve hareketinin maksimum hızıdır.

Dolayısıyla, hız aralığı yani hareket genliği # A = v / co #

yani,# A = 3 / 9.13 = 0.33 m #

Bir çizgi boyunca hareket eden bir parçacık için hız fonksiyonu v (t) = - t ^ 2 + 4t-3'tür. [0,5] zaman aralığı boyunca parçacık yer değiştirmesini bulun.

Sorun aşağıda gösterilmiştir. Burada, parçacığın hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak ifade edilir, v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 Eğer r (t) yer değiştirme işlevi ise, r (t) = int_ olarak verilir. (t "" _ 0) ^ tv (t) * dt Sorunun koşullarına göre, t "" _ 0 = 0 ve t = 5 olur. İfade, r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ olur. 2 + 4t - 3) * dt, [0,5] sınırlarının altındaki r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) anlamına gelir. Böylece, r = -125/3 + 50 - 15 birim koymak gerekiyor.

Bir roller coaster'ı uyarmak için, 4 m yüksekliğe bir araba yerleştirilir ve dinlenmeden dibe doğru yuvarlanmasına izin verilir. Sürtünme göz ardı edilebiliyorsa, sepet için aşağıdakilerin her birini bulun: a) 1 m yüksekliğindeki hız, b) hız 3 m / s olduğunda yükseklik?

A) 7.67 ms ^ -1 b) 3.53m Sürtünme kuvveti dikkate alınmadığı söylendiği gibi, bu iniş sırasında sistemin toplam enerjisi korunmuş kalacaktır. Böylece, araba, roller coaster'ın tepesindeyken, hareketsizdi, yani h = 4m yükseklikte, sadece potansiyel enerjiye sahipti, yani mgh = mg4 = 4mg, burada m, arabaların kütlesidir ve g, ivmedir. yerçekimi nedeniyle. Şimdi, yerden yüksekliği '= 1m yükseklikte olacaksa, bazı potansiyel enerjiye ve biraz kinetik enerjiye sahip olacaktır. Yani, eğer bu yükseklikte hızı v ise, o zamanki toplam enerji mgh' olacaktır. 1 / 2m v ^ 2

Eşit M kütlesinin iki parçacığı A ve B, şekilde gösterildiği gibi aynı hızla v ile hareket etmektedir. Tamamen inelastik olarak çarpışırlar ve tek bir parçacık olarak C hareket ederler. C yolunun X ekseni ile yaptığı açı::?

Tan (teta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) Fizikte momentum her zaman bir çarpışmada korunmalıdır. Bu nedenle, bu soruna yaklaşmanın en kolay yolu, her parçanın momentumunu bileşen dikey ve yatay momentumlarına bölmektir. Parçacıklar aynı kütle ve hıza sahip olduklarından, aynı momentuma da sahip olmaları gerekir. Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için, bu momentumun 1 Nm olduğunu varsayacağım. A partikülünden başlayarak, 1 / 2Nm'lik yatay bir momentuma ve dikey sqrt (3) / 2Nm'lik bir momentuma sahip olduğunu bulmak için sinüs ve 30'un kosinüsün&