Bir çizgi boyunca hareket eden bir parçacık için hız fonksiyonu v (t) = - t ^ 2 + 4t-3'tür. [0,5] zaman aralığı boyunca parçacık yer değiştirmesini bulun.

Cevap:

Sorun aşağıda gösterilmiştir.

Açıklama:

Burada, parçacığın hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak ifade edilir.

#v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Eğer #r (t), # deplasman işlevi ise, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Sorunun koşullarına göre, #t "" _ 0 = 0 # ve #t = 5 #.

Böylece, ifade, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

# implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # sınırlar altında #0,5#

Böylece, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Birimler koymak gerekir.