Neden iki tersinir matrisin ürünü neden tersinir?

Neden iki tersinir matrisin ürünü neden tersinir?
Anonim

Cevap:

Eğer # A # ters #A ^ (- 1) # ve # B # ters #B ^ (- 1) #, sonra # AB # ters #B ^ (- 1) ^ (- 1) #

Açıklama:

# (AB) (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

# (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) (AB) = B ^ (- 1) (A ^ (- 1) A) B = B ^ (- 1) IB = B ^ (- 1) B = Ben #