Karlı bir tepeden aşağı kayırken Ed, 100 m'lik bir mesafede dinlenmek için 5 m / s'den yavaşladı. Ed'in ivmesi neydi?

Cevap:

Ayrıca bilinmeyen bir değer olarak zamanınız olduğundan, bu değerleri birleştiren 2 denklem gerekir. Yavaşlama için hız ve mesafe denklemlerini kullanarak cevap şu şekildedir:

# a = 0.125 m / s ^ 2 #

Açıklama:

1. yol

Bu basit temel yoldur. Hareket için yeniyseniz, bu yola gitmek istersiniz.

İvmenin sabit olması kaydıyla şunu biliyoruz:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Çözerek #(1)# için # T #:

# 0 = + 5 A * T #

# A * T = -5 #

# T = -5 / a #

Sonra yerine #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

= 1/2 * 25 # 100 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2. yol

Bu yol yeni başlayanlar için değil, matematik yolu olduğu için. Tek sağladığı yukarıdaki denklemlerin gerçek kanıtıdır. Sadece nasıl çalıştığını merak ediyorsan diye gönderiyorum.

Bilerek # A = (du) / dt # Leibniz'in notasyonu ile zincir kuralını kullanarak dönüştürebiliriz:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Bilerek # U = (dx) / dt # bize verir:

# A = u * (du) / dx #

Entegre ederek:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# Bir * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2x100) = 25 / (2x100) = 1 / (2x4) = 0.125 m / s ^ 2 #