Ürün kuralını kullanarak g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) 'yi nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Açıklama:

Ürünün türevi için formül bizde

# d / dx (uv) = udv / dx + v du / dx #

Verilen #g (x) = (2 x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

Biz izin # U = 2x ^ 2 + 4x-3 # ve # V = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

Basitleştirmek için genişletin

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

# G / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4 kere ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x + 8 #

Benzer terimleri birleştir

# G / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Tanrı korusun … Umarım açıklama yararlıdır.