Cevap:
Açıklama:
Ürün kuralının türevi
verilmiş
#h '= fg' + f'g #
Asıl sorun
#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #
# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #
Şimdi benzer terimleri çoğaltabilir ve birleştirebiliriz
# => (15x ^ 2-15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2-6x) #
# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2-6x -15 #
Ürün kuralını kullanarak y = (- - 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) 'yi nasıl ayırt edersiniz?
Aşağıdaki cevaba bakınız:
Ürün kuralını kullanarak f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx'i nasıl ayırt edersiniz?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Eğer f (x) = g (x) h (x) j (x), sonra f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 sa (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] renk (beyaz) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 renk (beyaz) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 renk (beyaz) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-
Ürün kuralını kullanarak f (x) = (x ^ 2 + 2) (x ^ 3 + 4) 'ü nasıl ayırt edersiniz?
F '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x f' (x) = 2x xx (x ^ 3 + 4) + 3x ^ 2 xx (x ^ 2 + 2) f '(x) = 2x ^ 4 + 8x + 3x ^ 4 + 6x ^ 2 f '(x) = 5x ^ 4 + 6x ^ 2 + 8x