Günah ^ 2 (lnx) 'in birinci ve ikinci türevlerini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Zincir kuralının iki kez kullanılması ve ikinci kuralın türev kullanımında kullanılması.

İlk türev

# 2sin (LNX) * cos (LNX) * 1 / x #

İkinci türev

# (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2 #

Açıklama:

İlk türev

# (Sin ^ 2 (LNX)) '#

# 2sin (LNX) * (sin (LNX)) '#

# 2sin (LNX) * cos (LNX) (LNX) '#

# 2sin (LNX) * cos (LNX) * 1 / x #

Bu kabul edilebilir olsa da, ikinci türevi kolaylaştırmak için, trigonometrik kimliği kullanabilirsiniz:

# 2sinθcosθ = sin (2θ) #

Bu nedenle:

# (Sin ^ 2 (LNX)) '= sin (2lnx) / x #

İkinci türev

# (Sin (2lnx) / x) '#

# / X ^ 2 # (sin (2lnx) '(2lnx) (x)-sin x')

# (Cos (2lnx) (2lnx) '(2lnx)-sin x * 1) / x ^ 2 #

# (Cos (2lnx) * 2 * 1 / x * x-sin (2lnx)) / x ^ 2 #

# (2cos (2lnx) -sin (2lnx)) / x ^ 2 #

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

Hannover Lisesi'nde 950 öğrenci var. Birinci sınıf öğrencilerinin sayısının tüm öğrencilere oranı 3:10. İkinci sınıfların sayısının tüm öğrencilere oranı 1: 2'dir. Birinci sınıf öğrencilerinin ikinci sınıf öğrencilere oranı nedir?

3: 5 İlk önce lisede kaç tane birinci sınıf öğrencisi olduğunu anlamak istersiniz. Birinci sınıf öğrencisinin tüm öğrencilere oranı 3:10 olduğundan, birinci sınıf öğrencisi 950 öğrencinin% 30'unu temsil eder; İkinci sınıfların sayısının tüm öğrencilere oranı 1: 2'dir, yani ikinci sınıflar tüm öğrencilerin 1 / 2'sini temsil eder. Öyleyse 950 (.5) = 475 ikinci sınıf öğrencisi. Sayının birinci sınıf öğrencilere ikinci sınıf öğrencilere oranını aradığınız için, son oranınız 285: 475 olmalı, bu da 3: 5'e daha da basitleştirildi.

Birinci ve ikinci sayının toplamı 42'dir. Birinci ve ikinci sayı arasındaki fark 24'tür. İki sayı nedir?

Daha büyük = 33 Daha küçük = 9, x'in daha büyük sayı olmasını sağlar; y, daha küçük sayı olsun; x + y = 42 x-y = 24 İki denklemi birlikte ekleyin: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9