Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğini 4 inç aşıyor. Alanı 96 santim olan dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?
Dikdörtgenin boyutları: Uzunluk = 12 inç; Genişlik = 8 inç. Dikdörtgenin genişliğinin x inç olmasını sağlayın. Ardından, dikdörtgenin uzunluğu x + 4 inç olacaktır. Dolayısıyla dikdörtgenin alanı aşağıdaki gibidir. x (x + 4) = 96 veya x ^ 2 + 4x-96 = 0 veya x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 veya x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 veya (x- 8) (x + 12) = 0 Böylece, (x-8) = 0;:. X = 8 veya (x + 12) = 0;:. X = -12. Genişlik negatif olamaz. Yani x = 8; x + 4 = 12 Bu nedenle dikdörtgenin boyutları Uzunluk = 12 inç, Genişlik = 8 inç.
Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin 4 katından 5 cm daha fazladır. Dikdörtgenin alanı 76 cm ^ 2 ise, dikdörtgenin boyutlarını en yakın bininci yüzeye kadar nasıl buluyorsunuz?
Genişlik w ~ = 3.7785 cm Uzunluk l ~ = 20.114cm Uzunluk = l ve genişlik = w olsun. Verilen, uzunluk = 5 + 4 (genişlik) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Alan = 76 rArr uzunluk x genişlik = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) (2) 'de (1)' den alt foring for, elde ederiz, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ + 5w-76 = 0 2. Kuadratik Eşdeğerlerin Sıfırlarının olduğunu biliyoruz. : ax ^ 2 + bx + c = 0, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) ile verilir. Dolayısıyla, w = {- 5 + -srt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -smrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 w, genişlik, -ve olamayacağımız için, w = (- 5-
Bir dikdörtgenin genişliği ve uzunluğu ardışık eşit sayılardır. Genişlik 3 inç azalırsa. o zaman elde edilen dikdörtgenin alanı 24 karedir. Orijinal dikdörtgenin alanı nedir?
48 "inç kare" "genişlik" = n "sonra uzunluk" = n + 2 n "ve" n + 2 renk (mavi) "," "tamsayılar" "tamsayıdır, genişlik" 3 "inç" rArr " "= n-3" alan "=" uzunluk "xx" genişlik "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArr ^ 2-n-6 = 24 rArr ^ 2-n-30 = 0 renginde (mavi) "standart biçimde" "-30 'in -5' in toplamı + 5 ve -6 'dır" rArr (n-6) (n + 5) = 0 ", her faktörü sıfıra eşit ve n" n-6 için çözer = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6