Cevap:
Dikdörtgenin boyutları: Uzunluk
Açıklama:
Dikdörtgenin genişliği olsun
Sonra, dikdörtgenin uzunluğu
Dolayısıyla dikdörtgenin alanı aşağıdaki gibidir.
Bu yüzden ya
Dolayısıyla dikdörtgenin boyutları Uzunluk
Bir dikdörtgenin köşegeni 13 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 7 inç daha uzundur. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?
Genişliğini x arayalım. O zaman uzunluk x + 7'dir. Çapraz, dikdörtgen bir üçgenin hipotenüsüdür. Öyleyse: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 veya (bildiklerimizi doldurun) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 İçinde çözülen basit ikinci dereceden bir denklem: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Yalnızca pozitif çözüm kullanılabilir durumdadır: w = 5 ve l = 12 Ekstra: (5,12,13) üçgen, en basit ikinci Pisagor üçgenidir (tüm tarafların tüm sayılarıdır).
Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğini 4 cm kadar aşıyor. Boyu 3 cm, genişliği ise 2 cm artarsa, yeni alan orijinal alanı 79 cm cm'yi aşıyor. Verilen dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?
13 cm ve 17 cm x ve x + 4 orijinal boyutlardır. x + 2 ve x + 7 yeni boyutlardır x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinden 3,5 inç daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 31 inç. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?
Uzunluk = 9.5 ", Genişlik = 6" Çevre denklemiyle başlayın: P = 2l + 2w. Sonra hangi bilgileri bildiğimizi doldurunuz. Çevre 31 "ve uzunluk + 3.5" genişliğe eşittir. Bunun için: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w çünkü l = w + 3.5. Sonra her şeyi 2'ye bölerek w için çözüyoruz. Daha sonra 15.5 = w + 3.5 + w olarak bıraktık. Daha sonra 3.5 çıkarın ve elde etmek için w'leri birleştirin: 12 = 2w. Sonunda w'yi bulmak için tekrar 2'ye bölün ve 6 = w olsun. Bu bize sorunun genişliği 6 inç'e eşit olduğunu söylüy