Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinden 3,5 inç daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 31 inç. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Uzunluk = 9.5 ", Genişlik = 6"

Açıklama:

Çevre denklemiyle başlayın: P = # 2l # + # 2w #. Sonra hangi bilgileri bildiğimizi doldurunuz. Çevre 31 "ve uzunluk + 3.5" genişliğe eşittir. Bunun için: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # Çünkü #l = w + 3,5 #.

O zaman çözeriz # # w her şeyi 2'ye bölerek. # 15.5 = w + 3.5 + w #. Sonra çıkart #3.5# ve birleştirmek # # walmak için: # 12 = 2w #. Sonunda bulmak için tekrar 2'ye bölün # # w ve alırız # 6 = w #. Bu bize sorunun genişliği 6 inç'e eşit olduğunu söylüyor.

Uzunluğu bulmak için genişlikte bulunan yeni bilgiyi orijinal çevre denklemimize ekleriz. Yani: # 31 = 2l + 2 (6) # PEMDAS'ın tersini kullanarak, 31'den 19'a kadar 12'yi çıkardık ve … # 19 = 2l #. Yani şimdi sadece uzunluğu almak için iki ile bölmek #9.5# inç

Sonunda her şeyin çalıştığından emin olmak için denklemimizi kontrol etmemiz gerekiyor, o yüzden kendinize sorun #31 = 2(9.5) + 6(2)# (bu).

Bir dikdörtgenin köşegeni 13 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 7 inç daha uzundur. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?

Genişliğini x arayalım. O zaman uzunluk x + 7'dir. Çapraz, dikdörtgen bir üçgenin hipotenüsüdür. Öyleyse: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 veya (bildiklerimizi doldurun) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 İçinde çözülen basit ikinci dereceden bir denklem: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Yalnızca pozitif çözüm kullanılabilir durumdadır: w = 5 ve l = 12 Ekstra: (5,12,13) üçgen, en basit ikinci Pisagor üçgenidir (tüm tarafların tüm sayılarıdır).

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinden 10 m daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 80 m ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Taraf 1 = 15m, s taraf 2 = 15m, taraf 3 = 25m, taraf 4 = 25m. Bir cismin çevresi tüm uzunluklarının toplamıdır. Yani bu problemde 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Şimdi bir dikdörtgenin 2 eşit uzunlukta kenar takımı vardır. Öyleyse 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Ve boyun genişliğinden 10m daha fazla olduğu söyleniyor. Öyleyse 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Yani 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Eğer bir kare olsaydı, x + y aynı olurdu; 60 = 4x2. 4 = 15m Yan 1 = 15m, yan 2 = 15m, yan 3 = 15m + 10m yan 4 = 15 + 10m So s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimiter = 80m ve dikdör

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 4 cm daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 64 cm ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

14cm ve 18cm bulundu. L uzunluğunu ve w genişliğini arayın. Böylece: l = w + 4 şimdi çevre P: P = 2l + 2w = 64cm yerine l2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm bunu şunu bulmak için şunu kullanır: l = 14 + 4 = 18cm