Entalpideki DEĞİŞİKLİK, SADECE ideal gazlardan oluşan izotermal işlemler için sıfırdır.
İdeal gazlar için entalpi bir fonksiyonudur sadece sıcaklık. İzotermal işlemler sabit sıcaklıkta tanım gereğidir. Bu nedenle, sadece ideal gazları içeren herhangi bir izotermal işlemde, entalpi içindeki değişiklik sıfırdır.
Aşağıdaki, bunun doğru olduğunun kanıtıdır.
İtibaren Maxwell İlişkisi termodinamik olarak kapalı bir sistemde tersinir bir işlem için entalpi için,
#dH = TdS + VdP # ,# "" bb ((1)) # nerede
# T # ,# S # ,# V # , ve# P # Sırasıyla sıcaklık, entropi, hacim ve basınçtır.
Eğer değiştirirsek
# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (kırmızı) (P))) _ (renk (kırmızı) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #
Şimdi, değişiklikten dolayı değişen entropi terimini inceleyin basınç sabit sıcaklık.
Gibbs'in serbest enerjisi bir işlevidir sıcaklık ve basınç itibaren onun Termodinamik olarak kapalı bir sistemde tersinir bir işlem için Maxwell İlişkisi:
#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #
Gibbs'in serbest enerjisi (herhangi bir termodinamik fonksiyonda olduğu gibi) bir durum fonksiyonu olduğundan, çapraz türevleri eşittir
# ((delS) / (delP)) _T = - ((delV) / (delT)) _ P # ,# "" bb ((4)) # .
Yararlanma
#color (yeşil) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ _T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #
Bu ilişki olan tamamen genel , bir izotermal işlemde basınçtaki bir değişiklik nedeniyle entalpi varyasyonunu tarif eder.
İdeallik varsayımı, kullandığımız zaman gelir. ideal gaz kanunu,
Böylece,
#renk (mavi) (((delH ^ "id") / (delP)) _T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #
# = - (nRT) / P iptal ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #
# = renk (mavi) (0) #
Böylece, biz bunu göstermiştir ideal gazlar sabit sıcaklıkta, entalpi değişmez. Başka bir deyişle, ideal gazlar için entalpiğin yalnızca sıcaklığın bir işlevi olduğunu gösterdik.
İzotermal bir işlem için entalpi değişimi nedir?
DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP Şimdi hangi gaz yasasını kullanacağınıza karar verin, veya hangi alfa maddenize karşılık gelir. Peki, sabit sıcaklıktaki toplam diferansiyelden, dH = cancel (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP, böylece integral ve türevlerin tanımı, DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP "" bb ((1)) Doğal değişkenler, Gibbs 'in serbest enerji Maxwell ilişkisinde verilen T ve P'dir. dG = -SdT + VdP "" bb ((2)) Bu, açıkça iyi bilinen izotermal Gibbs ilişkisi
Ricky'nin bir kiralık araç şirketi var ve hizmetlerini almak için 25 araçlık filosunu aldı. Her birinin yağ değişimi ve lastik dönmesi var. Ona 1225 dolarlık bir fatura gönderdiler. Eğer lastik rotasyonunun her biri 19 dolar tutuyorsa, tek bir yağ değişimi ne kadardı?
Her yağ değişiminde 30 dolar var 25 araba var ve toplam faturası 1225 dolar. Bu nedenle her aracın maliyeti 1225 dolar. Div 25 = 49 dolar. Bu maliyet, lastik rotasyonunu (19 $) ve bir yağ değişimini (x) x + 19 $ 'dır. - 19 ABD doları x = 30 ABD doları
Aşağıdakilerden hangisi S = {x Rx> 0} üzerindeki ikili işlemlerdir? Cevabınızı doğrulayın. (i) İşlemler , xn = ln (xy) ile tanımlanır, burada lnx doğal bir logaritmadır. (ii) İşlemler , x y = x ^ 2 + y ^ 3 ile tanımlanır.
Her ikisi de ikili işlemdir. Açıklamaya bakınız. Bir işlem (bir işlenen) hesaplanacak iki argüman gerektiriyorsa ikilidir. Burada her iki işlem de 2 argüman gerektirir (x ve y olarak işaretlenmiştir), bu nedenle ikili işlemlerdir.