İzotermal bir işlem için entalpi değişimi nedir?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Şimdi hangi gaz yasasını kullanacağınıza veya #alfa# özüne karşılık gelir.

Sabit sıcaklıktaki toplam diferansiyelden,

#dH = iptal et (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ _ TdP #,

Böylece integral ve türev tanımı,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Doğal değişkenler # T # ve # P #Gibbs'in serbest enerji Maxwell ilişkisi içinde verilen.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Bu aynı zamanda açıkça bilinen, izotermal Gibbs ilişkisi ile de ilgilidir.

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Farklılaşan #(3)# sabit sıcaklıkta

# ((delG) / (delP)) _T = ((delH) / (delP)) _T - T ((delS) / (delP)) _ T #

itibaren #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

ve ayrıca #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _T = - ((delV) / (delT)) _ P #

Gibbs'in serbest enerjisi bir durum işlevi olduğundan ve çapraz türevlerinin eşit olması gerektiğinden. Böylece #(3)# alırız

#V = ((delH) / (delP)) _T + T ((delV) / (delT)) _ P #

ya da böylece geri döneriz #(1)# almak:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP "") | #

Ve geriye kalan, gazlar, sıvılar ve katı maddeler için son terimi ayırt etmek.

GAZLAR

Bulmak istediğiniz gaz kanununu kullanın. Herhangi bir sebepten dolayı gazınız idealse, o zaman

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

ve bu sadece demek

# ((delH) / (delP)) _T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

ki diyor ki İdeal gazlar, entalpi içerisinde sadece sıcaklığın bir fonksiyonu olarak değişiklik gösterir. Biri alırdı

#color (mavi) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Çok ilginç değil.

Tabii ki, eğer gazınız değil ideal, bu mutlaka doğru değil.

SIVILAR VE KATI

Bu veriler hacimsel termal genleşme katsayıları #alfa#,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

VARIOUS yoğunlaştırılmış fazları için VARIOUS sıcaklıklarında. Bazı örnekler # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 x x 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4.2 x x 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (Çünkü bu GERÇEK faydalı, değil mi?)
• #al_ (EtOH) = 7,50 x x 10 ^ (-4) "K" ^ (-1)
• #alpha_ (Pb) = 8.7 x x 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

Bu durumda,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValfa #

# = V (1 - Talpha) #

Böylece,

#color (mavi) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talfa) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

sıvılar ve katılar çok sıkıştırılamaz olduğundan ve basınçta büyük bir değişiklik gerektirdiğinden.