Etki alanı nedir?

Cevap:

1,2 # #x

Açıklama:

Ters sinüs fonksiyonu # Sin ^ -1 (x) #aşağıda gösterildiği gibi, normal olarak -1,1 # #x.

grafik {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Ancak yerini alıyoruz # X # ile #sqrt, (x-1) #. Bu yüzden bulmak zorundayız # X # ne zaman #sqrt (x-1) = -1 # ve ne zaman #sqrt (x-1) = 1 # Alanımız için yeni sınırlar almak için.

#sqrt (x-1) = -1 # kareköklerin tanımı gereği negatif olamayacağından (gerçek) bir çözümü yoktur. En küçük sayı #sqrt, (x-1) # 0 olabilir.

Bu yüzden, negatif sayılar elimine edildiğinden, yeni alan adımız #sqrt, (x-1) = 0 # ne zamana kadar #sqrt, (x-1) = 1 #

#sqrt, (x-1) = 0 #

#color (beyaz) "X" x-1 = 0 #

#color (beyaz) "XXX.", x = 1 #

#sqrt, (x-1) = 1 #

#color (beyaz) "X" x-1 = 1 #

#color (beyaz) "XXX.", x = 2 #

Dolayısıyla etki alanımız 1,2 # #x.

Grafiği # Sin ^ -1 (SQRT (X-1)) # onay için aşağıda gösterilmiştir. grafik {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Son cevap