Cevap:
Köşe formülünü kullanarak bunu çözebiliriz,
Açıklama:
Bir parabol için standart biçim
Fakat aynı zamanda tepe formülü de var.
Nerede
Yani sorudan, denklem olurdu
A bulmak için verilen x ve y değerlerini kullanın:
yani formül, tepe biçiminde
Standart formu bulmak için,
Cevap:
Bu tür sorunlar için köşe biçimini kullanın, y = a
Açıklama:
Yukarıda belirtilen tepe biçiminde, tepe koordinatları (p, q) ve parabolün üzerinde olan bir nokta (x, y) 'dir.
Parabolün denklemini bulurken parabolün açılma yönünü ve genişliğini etkileyen a için çözmeliyiz.
y = a
17 = a
17 = 576a - 23
17 + 23 = 576a
Yani, parabolün denklemi y =
Umarım şimdi anlıyorsundur!
Bir parabolün tepe noktasına (4,7) sahip olduğunu ve aynı zamanda noktadan (-3,8) geçtiğini varsayalım. Parabolün tepe formundaki denklemi nedir?
Aslında, özelliklerinizi karşılayan iki parabol (tepe biçiminde) vardır: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 İki köşe formu vardır: y = a (x- h) ^ 2 + k ve x = a (yk) ^ 2 + h ((h, k) tepe noktasıdır ve "a" nın değeri başka bir nokta kullanılarak bulunabilir. Formlardan birini dışlamak için hiçbir nedenimiz yoktur, bu yüzden verilen köşeyi ikisine de yerleştiririz: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 ve x = a (y-7) ^ 2 + 4 Her iki değeri de çöz (-3,8) noktasını kullanarak: 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 ve -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 ve - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 ve
(0, 0) 'da tepe noktası olan ve noktadan (-1, -64) geçen parabolün denklemi nedir?
F (x) = - 64x ^ 2 Eğer köşe (0 | 0) konumundaysa, f (x) = ax ^ 2 Şimdi, biz sadece (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
(0, 0) 'da tepe noktası olan ve noktadan (-1, -4) geçen parabolün denklemi nedir?
Y = -4x ^ 2> "parabolün denklemini" color (blue) "vertex formunda" dır. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "burada" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve" "burada" "burada" (h, k) = (0,0) "dolayısıyla" y = ax ^ 2 "" (-1, -4) "yerine" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (mavi) "denkleminin" denklemini "bulmak için {grafik { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}