(0, 0) 'da tepe noktası olan ve noktadan (-1, -4) geçen parabolün denklemi nedir?

Cevap:

• y = -4x ^ 2 #

Açıklama:

# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.

# • renk (beyaz) (x), y (X-H) = ^ 2 + K #

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# "burada" (h, k) = (0,0) "böylece" #

• y = ax ^ 2 #

# "denkleminde" (-1, -4) "yerine bir" bulmak için "#

# -4 = Bir #

# y = -4x ^ 2larrcolor (mavi) "parabolün denklemi" #

grafik {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Cevap:

# x ^ 2 = -1 / 4y dört # veya # quad y ^ 2 = -16x #

Açıklama:

Aşağıdaki şartları verilen şartları yerine getiren iki parabol vardır.

Dava 1: Dikey tepe noktasının tepe noktası #(0, 0)# olmak

# X, ^ 2 = ky #

çünkü yukarıdaki parabol noktadan geçiyor #(-1, -4)# o zaman yukarıdaki denklemi aşağıdaki gibi yerine getirecektir.

# (- 1) ^ 2 = k (-4) #

#, K = -1/4 #

dolayısıyla ayar #, K = -1/4 #düşey parabolün denklemi

# X, ^ 2 = -1 / R4y #

Durum 2: Yatay parabolün tepe noktası #(0, 0)# olmak

• y ^ 2 = kx #

çünkü yukarıdaki parabol noktadan geçiyor #(-1, -4)# o zaman yukarıdaki denklemi aşağıdaki gibi yerine getirecektir.

# (- 4) ^ 2 = k (-1) #

# K = -16 #

Şimdi, ayar # K = -16 #düşey parabolün denklemi

• y ^ 2 = -16x #