(-11, 6) 'nda tepe noktası olan ve noktadan (13,36) geçen parabolün denklemi nedir?

(-11, 6) 'nda tepe noktası olan ve noktadan (13,36) geçen parabolün denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

veya

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #

Açıklama:

standart biçim bir parabolün #y = a (x-h) ^ 2 + k #, nerede # Bir # bir sabittir, tepe # (h, k) # ve simetri ekseni #x = h #.

İçin çözün # Bir # yerine koyarak #h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36 #:

# 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

#a = 30/576 = 5/96 #

Standart formda denklem #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

Genel form olduğu #y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Denklemin sağ tarafını dağıtın:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #