X ^ (1 / x) türevi nedir?

Cevap:

# Dy / dx = x ^ (/ x 1) ile ((1-LNX) / x ^ 2) #

Açıklama:

Bir fonksiyonun bir fonksiyonun gücüne yükseltildiği bu durumlarda, logaritmik farklılaşmayı ve dolaylı farklılaştırmayı şu şekilde kullanırız:

• y = x ^ (1 / X) #

# LNY = İn (x ^ (1 / X)) #

Aslında bu #ln (a ^ b) = blna #:

# LNY = LNX / x #

Ayırt (sol taraf dolaylı olarak ayırt edilecektir):

1. / y * dy / dx = (1-LNX) / x ^ 2 #

İçin çözün # Dy / dx #:

# Dy / dx = y ((1-LNX) / x ^ 2) #

Hatırlatarak • y = x ^ (1 / X) #:

# Dy / dx = x ^ (/ x 1) ile ((1-LNX) / x ^ 2) #