12 / (2 - 6 karekökü) nedir?

Cevap:

# 12 / (sqrt2-6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Açıklama:

Buradaki gösteriminizden tam olarak emin değilim, bunun anlamını kabul ettiğinizi farz ediyorum # 12 / (sqrt2 - 6) # ve yok 12. / SQRT (2-6) #.

Bu sorunu yapmak için sadece rasyonelleştirmemiz gerekiyor. Rasyonalizasyondaki kavram oldukça basit, biliyoruz ki # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Böylece paydadaki bu köklerden kurtulmak için, onu çarparak alacağız. # sqrt2 + 6 #. Bu, payda ile aynı şeydir ancak işaretler değiştirildiği için altta başa çıkacak köklere sahip olmayacağız.

Ama - ve her zaman bir ama - - bu bir kesir olduğundan paydadakileri çarparak yapamam. Hem pay hem de paydayı aynı şeyle çarpmam gerekiyor, o yüzden şöyle gidiyor:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2-6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2-6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2-36) #

Hem pay hem de payda hakkında 2 kanıt koyabiliriz

# 12 / (sqrt2-6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1-18)) #

# 12 / (sqrt2-6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 asal bir sayıdır, dolayısıyla burada daha yapacak çok işimiz yok. Bu 6’yı göstergedeki kanıtlara koyabilir veya değerlendirebilirsiniz. #6^2#

# 12 / (sqrt2-6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # veya

# 12 / (sqrt2-6) = - (6sqrt2 +36) / (17) #