Tutarsız bir doğrusal sistemi ne tanımlar? Tutarsız bir doğrusal sistemi çözebilir misiniz?

Cevap:

Tutarsız denklem sistemi, tanım gereği, onu bir kimlik grubuna dönüştürecek bilinmeyen değerler dizisinin bulunmadığı bir denklem sistemidir.

Tanımı ile çözülemez.

Açıklama:

Bilinmeyen bir değişkenle tutarsız tek doğrusal denklem örneği:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Açıkçası, tamamen eşdeğerdir

# 2x + 1 = 2x + 4 #

veya

#1=4#, ki bu bir kimlik değil, böyle bir şey yok # X # bu ilk denklemi bir kimliğe dönüştürür.

İki denklemin tutarsız bir sistemi örneği:

#, X + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Bu sistem eşdeğerdir

#, X + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

İlk denklemi ile çarp #3#. Sonuç

# 3x + 6y = 9 #

Açıkçası, ikinci ifadeyle tutarsız, burada aynı ifadeyi içeriyor # X # ve • y # solda farklı bir değer var (#5#) sağda.

Bu nedenle, sistemin hiçbir çözümü yoktur.

Dolayısıyla tutarsız bir sistemin çözümü olmadığını söyleyebiliriz. Bu tutarsızlık tanımından kaynaklanmaktadır.