Cevap:
Açıklama:
Bir çizginin standart denklem formu
Verilen: x-kesişme = 2, y-kesişme = -6 #
Denklemin kesişme şekli şu şekilde yazılabilir:
-6 L C M alarak,
(-5, -1) ve (10, -7) 'den geçen çizginin denkleminin nokta-eğim formu y + 7 = -2 / 5 (x-10)' dur. Bu çizgi için denklemin standart şekli nedir?
2 / 5x + y = -3 Bir çizginin denklemi için standart biçim biçimi Ax + By = C'dir. Sahip olduğumuz denklem, y + 7 = -2/5 (x-10) şu anda - eğim formu. İlk yapılması gereken -2/5 (x-10) dağılımını sağlamaktır: y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Şimdi 4'ün her iki tarafından da çıkaralım. denklem: y + 3 = -2 / 5x Denklemin Ax + By = C olması gerektiğinden, denklemin diğer tarafına 3, denklemin diğer tarafına -2 / 5x hareket edelim: 2 / 5x + y = -3 Bu denklem artık standart formda.
Parabol denkleminin (-13,7) ve y = 6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabol, sabit bir noktadan (odak) uzaklığı sabit bir çizgiden (directrix) uzaklığına eşit olacak şekilde bir eğridir (bir noktanın konumu) ). Böylece (x, y) parabolün üzerinde herhangi bir nokta varsa, odağa olan uzaklığı (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) olan uzaklığı directrix (y-6) olur. Böylece sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Her iki tarafın da (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + olması gerekir. 49 = y ^ 2-12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) istenen standart formdur.
Parabol denkleminin (5,7) ve y = -6 yönelimli bir odağın denkleminin standart şekli nedir?
Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Parabol üzerinde herhangi bir nokta (x, y) bulunsun Odaktan uzaklığı (5,7), y = -6 yönelticisine olan uzaklığı ile aynı olacaktır. Buna göre, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Kare her iki taraf (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standart biçim, y = (1/26) (x) olur -5) ^ 2 +1/2 Veya y = (1/26) (x ^ 2 - 10x) +38/26