Y ^ 2 = x ^ 2-64 ve 3y = x + 8 ise, x ve y'nin olası değerleri nedir?

Cevap:

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6)

Açıklama:

# 3y = x + 8 => x = 3y - 8 #

# y ^ 2 = x ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 #

# 8y ^ 2 - 48y = 0 #

# 8y (y - 6) = 0 #

#y = 0, 6 #

# x = 3y - 8 ve y = 0 #:

# x = 0 - 8 #

# = -8#

# x = 3y - 8 ve y = 6 #:

# x = 3 x x 6 - 8 #

# x = 10 #

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #

Cevap:

#(-8,0),(10,6)#

Açıklama:

• y ^ 2 = x ^ 2-48to (1) #

# 3y = x + 8to (2) #

# "denkleminden" (2) "x'i y cinsinden ifade edebiliriz" #

# RArrx = 3y-8to (3) #

# "yerine" x = 3y-8 "denklemi" (1) #

# rArry ^ 2 = (3y-8) ^ 2-64larrrenk (mavi) "genişlet" (3y-8) ^ 2 #

# RArry ^ 2 = 9y ^ 2-48ycancel (+64) iptal (-64) #

# RArr8y ^ 2-48y = 0larrcolor (mavi) "Factorise" #

# 8y, (y-6) = 0 #

# "her faktörü sıfıra eşitle ve y için çöz" #

# 8y = 0rArry = 0 #

• y-6 = 0rArry = 6 #

# "bu değerleri denklemin yerine koy" (3) #

• y = 0rArrx = -8rArr (-8,0) #

• y = 6rArrx = 18-8 = 10rArr (10,6) #

grafiği {(y ^ 2-x ^ 2 + 64), (y-1 / 3x-8/3) (burada (x + 8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0,04) ((x-10) ^ 2+ (y-6) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}