James'in cebinde 33 jeton var, hepsi nikel ve çeyrek. Toplamı 2.25 dolarsa, kaç tane çeyrek var?

Cevap:

James var # "3 çeyrek" #

Açıklama:

Nikel ve çeyreklere kendi değişkenlerini vereceğim. Nikel olacak # N # ve çeyrek olacak # Q #. Sahip olduğundan # "Toplam 33" # bu denklemi yazabiliriz:

#n + q = 33 #

İkinci bölüm hakkında # "Değeri" # nikel ve çeyrek. Nikellerin değeri olduğundan # "5 sent" # ve çeyrekler değer # "25 kuruş" # bu denklemi yapabiliriz:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Aslında bu denklemin tamamını çarparak alacağım. #100# Ondalık noktayı 2 yere taşımak ve çözmeyi kolaylaştırmak için:

# 5n + 25q = 225 #

Kaç tane bulmamız gerek # "Dörtte" # o var, o yüzden gitmemiz gerek # Q # Denklemde bunun için çözebiliriz. Öyleyse ilk denklemi yeniden düzenleyelim:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Şimdi onu ikinci denklemin yerine koyun:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #

James'in cebinde 35 jeton var, hepsi kararıyor ve çeyrek var. Toplam 5.15 $ 'ı varsa, kaç tane çeyrek var?

Verileri denklemlere dönüştürerek sistemi 0.1 * d + .25 * q = 5.15 d + q = 35 elde ederiz. Sistemin çözülmesi d = 24 dimes ve q = 11 çeyrek olur.

Toplam 21 jetonunuz var, hepsi nikel ve dimes. Toplam değer 1,70 $ 'dır. Kaç tane nikel ve kaç tane dimesin var?

Nikel sayısı 8, dimes sayısı 13'tür. Nikelleri n, dimes d olarak gösterir ve bir nikelin 5 sent olduğunu ve bir kuruşun 10 sent olduğunu bilerek, verilen verilerden iki denklem yazabiliriz. n + d = 21 5n + 10d = 170 İlk denklemi n için bir değer türetmek için kullanıyoruz. n + d = 21 Her taraftan d çıkarın. n + dd = 21-dn = 21-d Artık tüm denklemleri 5'e bölerek ikinci denklemi basitleştiriyoruz. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5) ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 Birinci denklemden n değerini kullanarak, sadeleşti

Bir jeton bankasında 250,25 jeton, çeyrek var ve 39,25 dolar değerinde. Her bir bozuk para tipinden kaç tane var?

Bankanın 95 çeyrek ve 155 dimes'i var. Eğer bankanın sadece çeyrekleri ve kararması varsa ve toplam jetonu 250 ise, o zaman x olan çeyreklerin miktarı ise, 250 x x'i olacaktır. Çeyrek 0,25 dolar, kuruş 0,10 dolar ve 250 jeton 39,25 dolar değerindedir. Bu nedenle, aşağıdaki denklemimiz var: 0.25x + 0.1 (250-x) = 39.25 rarr 0.25x + 25-0.1x = 39.25 rarr 0.25x-0.1x = 39.25-25 rarr (0.25-0.1) x = 14.25 rarr x = 14.25 / 0.15 = 95 rarr 250-x = 155